В память о моей маме
Нине Фёдоровне
ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
расчет и проектирование конструкций производить на основании СНиП II-25-80 (с изм. 1988) "Деревянные конструкции"
Основные виды пиломатериалов:
• доски - ширина сечения более двойной толщины
• бруски - ширина сечения менее двойной толщины
• брусья - толщина и ширина сечения более 100мм
так же имеет распространение:
• лафет - полуовальное бревно, опиленное и оструганное с двух противоположных сторон
• блок-хаус - вид доски с лицевой полуовальной поверхностью под оцилиндрованное бревно
кроме того в строительстве до сих пор используется оструганное и оцилиндрованное бревно
максимальная длина деревянного элемента (без стыков), как правило, не более 6,5 м
Основные нормативные документы на пиломатериалы:
• Постановление Правительства
Российской Федерации от 15 марта 2007 г. №
162 "Об утверждении перечня видов
(пород) деревьев и кустарников, заготовка
древесины которых не допускается" • Российский стандарт лесного попечительского совета (FSC) • ГОСТ 8486-66 "Пиломатериалы хвойных пород"
• ГОСТ 9685-61 "Заготовки из древесины хвойных пород"
• ГОСТ 2695-62 "Пиломатериалы лиственных пород"
• ГОСТ 7897-62 "Заготовки из древесины лиственных пород"
* * *
Физико-механические характеристики древесины
используется размерность кг, кгс, см, м
1кгс=10Н
10 кгс/см² = 1МПа
Влажность
Относительная влажность древесины - отношение массы влаги, содержащейся в древесине, к массе древесины во влажном состоянии, выраженное в процентах.
На практике по степени влажности различают древесину:
• мокрую, влажность > 100%, длительное время находившуюся в воде
• свежесрубленную, влажность = 50-100%, сохранившую влажность растущего дерева
• воздушно-сухую, влажность = 15-20%, выдержанную на открытом воздухе;
• комнатно-сухую, влажность= 8-12%, долгое время находившуюся в отапливаемом помещении;
• абсолютно-сухую, влажность = 0, высушенную при температуре t=103±2°C.
Плотность
Плотность древесины - это отношение массы древесины к ее объему.
Существует корреляция между плотностью древесины и ее прочностью, однако более плотную древесину труднее обрабатывать.
Таблица плотности основных пород древесины при 12% влажности
Порода
|
Плотность, кг/м.куб
|
Легкие породы
|
|
Бальса
|
150
|
Пихта сибирская
|
390
|
Ель
|
450
|
Ива
|
460
|
Осина
|
510
|
Сосна
|
520
|
Липа
|
530
|
Средняя плотность
|
|
Конский каштан
|
560
|
Орех грецкий
|
640
|
Береза
|
650
|
Вишня
|
660
|
Лиственница
|
660
|
Тиковое дерево
|
670
|
Бук
|
680
|
Дуб
|
690
|
Свитения (махагони)
|
700
|
Платан
|
700
|
Плотные породы
|
|
Ясень
|
750
|
Слива
|
800
|
Пекан (кария)
|
830
|
Самшит
|
960
|
Хурма эбеновая
|
1080
|
Твердость
Твердость - способность древесины сопротивляться внедрению более твердых тел. Зависит от влажности древесины. По степени твердости все древесные породы (при 12%-ной влажности) можно разделить на три группы:
мягкие: сосна, ель, тополь, липа, осина. твердые: лиственница, береза, бук, дуб, вяз, клен, ясень. очень твердые: акация белая, эбен, эвкалипт, кизил, самшит.
Твердые породы более износостойки по сравнению с мягкими, но твердые породы труднее обрабатываются режущими инструментами.
Теплотехнические свойства
• Сосна и ель поперек волокон:
Коэффициент теплопроводности в сухом состоянии
λ0=0,09 Вт/(м·°С)
Коэффициент теплопроводности при нормальной влажности
λ =0,14 Вт/(м·°С)
• Сосна и ель вдоль волокон:
Коэффициент теплопроводности в сухом состоянии
λ0=0,18 Вт/(м·°С)
Коэффициент теплопроводности при нормальной влажности
λ =0,29 Вт/(м·°С)
• Дуб поперек волокон:
Коэффициент теплопроводности в сухом состоянии
λ0=0,10 Вт/(м·°С)
Коэффициент теплопроводности при нормальной влажности
λ =0,18 Вт/(м·°С)
• Дуб вдоль волокон:
Коэффициент теплопроводности в сухом состоянии
λ0=0,23 Вт/(м·°С)
Коэффициент теплопроводности при нормальной влажности
λ =0,35 Вт/(м·°С)
Удельная теплоемкость сосны, ели и дуба с0=2,30 кДж/(кг·°С)
Механическая прочность
Виду того, что древесина имеет анизотропную структуру, то значения механической прочности существенно зависят от вида и характера напряженного-деформированного состояния расчетного сечения.
Расчетные сопротивления сосны (кроме веймутовой), ели, европейской и японской лиственницы (1-го сорта)
| Напряженное состояние | Расчетное сопротивление, кгс/см² | | 1. Изгиб Ru, сжатие Rc, смятие Rсм вдоль волокон: |
| | a) элементы прямоугольного сечения шириной до 11 см, высотой до 50 см | 140 | | б) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см, высотой свыше 11 до 50 см | 150 | | в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см, высотой свыше 13 до 50 см | 160 | | г) элементы из круглых лесоматериалов без вырезок в расчетном сечении | 160 | | 2. Растяжение Rр вдоль волокон |
| | a) неклееные элементы | 100 | | б) клееные элементы | 120 | | 3. Сжатие Rс90 и смятие Rcм90 поперек волокон, по всей площади | 18 | | 4. Смятие поперек волокон Rcм90, местное | 30 | | 5. Сдвиг (скалывание) вдоль волокон, Rск: |
| | a) при изгибе неклееных элементов | 18 | | б) при изгибе клееных элементов | 16 | | в) в лобовых врубках для максимального напряжения | 24 | | г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения | 21 | | 6. Сдвиг (скалывание) поперек волокон, Rск90: |
| | a) в соединениях неклееных элементов | 10 | б) в соединениях клееных элементов
|
| 7 | | 7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины, Rр90 | 3,5 |
указанные в таблице значения следует умножать: для древесины 2-го сорта на коэффициент 0,8; для древесины 3-го сорта на коэффициент 0,6.
• Для несущих конструкций использовать древесину 2-го и 3-го сорта не допускается.
Ниже даны коэффициенты пересчета расчетных сопротивлений древесины, в зависимости от вида пород древесины, влажности, условий работы конструкции и материала.
Переходные коэффициенты в зависимости от вида породы древесины | Древесные породы | Коэффициент mп | | Хвойные: |
| | лиственница (кроме европейской и японской) | 1,2 | | кедр сибирский | 0,9 | | кедр Красноярского края, сосна веймутовая | 0,65 | | пихта | 0,8 | | Твердые лиственные*: |
| | дуб, ясень, клен, граб | 1,3 (2) | | акация | 1,5 (2,2) | | береза, бук | 1,1 (1,6) | | вяз, ильм | 1,0 (1,6) | | Мягкие лиственные: |
| | ольха, липа, осина, тополь | 0,8 |
|
| | * в скобках указаны значения mп для сопротивления сжатию и смятию поперк волокон, Rc90, Rсм90 |
|
Переходные коэффициенты в зависимости от температурно-влажностного режима Условия эксплуатации конструкции
| Коэффициент mв
| Внутри отапливаемых помещений при температуре до 35°С, с относительной влажности до 75%
| 1,0
| | Внутри отапливаемых помещений при
температуре до 35°С, с относительной влажности до 95% | 0,9
| Внутри неотапливаемых помещений, с относительной влажности до 75%, в сухой и нормальной зоне
| 1,0
| Внутри
неотапливаемых помещений, с относительной влажности более 75% и во влажной зоне
| 0,9
| На открытом воздухе в сухой зоне
| 0,9
| | На открытом воздухе в нормальной зоне | 0,85
| На открытом воздухе во влажной зоне, а так же в частях здания, соприкасающихся с грунтом или находящихся в грунте
| 0,85
| Постоянно увлажняемые и находящиеся в воде
| 0,75
|
• Применение клееных конструкций при относительной влажности воздуха ниже 45% не допускается.
• Для конструкций эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35°С значение расчетных сопротивлений умножать на mт=1; при температуре +50°С - на коэффициент mт= 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимать по интерполяции.
• Для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающих от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения всех нагрузок значение расчетных сопротивлений умножать на коэффициент mд=0,8.
Переходные коэффициенты для расчета конструкций на кратковременные воздействия
Нагрузка
| Коэффициент mn
| 1. Ветровая, монтажная, кроме указанной в п.3.
| 1,2
| 2. Сейсмическая
| 1,4
| 3. Для опор воздушных линий электропередачи: гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой.
| 1,45
| при обрыве проводов и тросов
| 1,9
|
Переходные коэффициенты для клееных элементов высотой более 50см при сопротивлении изгибу и сжатию вдоль волокон Высота сечения, см
| < 50
| 60
| 70
| 80
| 100
| > 120
| Коэффициент mб
| 1
| 0,96
| 0,93
| 0,90
| 0,85
| 0,8
|
Переходные коэффициенты для клееных элементов в зависимости для толщины слоев при сопротивлении изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волоконТолщина слоя, мм
| < 19
| 26
| 33
| 42
| Коэффициент mсл
| 1,1
| 1,05
| 1
| 0,95
|
Переходные коэффициенты для гнутых элементов в зависимости от относительного радиуса кривизны
(радиус кривизны/высота сечения)Напряженное состояние
| 150
| 200
| 250
| > 500
| Сжатие и изгиб, Rc,Rи
| 0,8
| 0,9
| 1
| 1
| Растяжение, Rр
| 0,6
| 0,7
| 0,8
| 1
|
• Для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении используется переходной коэффициент m0=0,8
• для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением используется переходной коэффициент ma=0,9
Характеристики упругости
для нормальных условий температуры и влажности
• Модуль упругости древесины вдоль волокон Е=100 000 кгс/см² • Модуль упругости древесины поперек волокон Е90=4 000 кгс/см² • Модуль сдвига G=5 000 кгс/см² • Коэффициент Пуассона поперек волокон при напряжениях направленных вдоль волокон µ90;0=0,5 • Коэффициент Пуассона вдоль волокон при напряжениях направленных поперек волокон µ0;90=0,02
* * *
Расчет конструкций
Центральное растяжениеN/Fнт < m0·Rр
• Коэффициент m0=0,8 учитывает концентрацию напряжений, которая возникает в местах ослаблений
• При определении Fнт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении
Центральное сжатие
а) на прочность
N/Fнт < Rс
б) на устойчивость
N/(φ·Fрас) < Rс
• Fрас - расчетная площадь поперечного сечения, принимается равной:
случай 1) если ослабления не выходят на кромки и не превышают 25% Fбр, то Fрас = Fбр
случай 2) если ослабления не выходят на кромки, но превышают 25% Fбр, то Fрас = 3/4 Fбр
случай 3) при симметричных ослаблениях выходящих на кромки Fрас=Fнт
при несимметричных ослаблениях выходящих на кромки (кромку) сечение рассчитываться как сжато-изогнутое (см. ниже)
• φ для древесины:
при гибкости λ < 70 φ=1-0,8 · (
λ
/ 100)²
при гибкости λ > 70 φ=3000 /
λ²
• φ для фанеры:
при гибкости λ < 70 φ=1-(
λ
/ 100)²
при гибкости λ > 70 φ=2500 /
λ²
гибкость элементов цельного сечения определяется по формуле
λ=μ0·l/r
μ0 - коэффициент перехода от свободной длины элемента к расчетной (ввиду пластических свойств древесины принимается отличным от значений принятых в классической строительной механике, см. табл)
расчетный случай
| μ
| загружение продольными силами по концам стержня
|
| а) при обоих шарнирно-закрепленных концах
| 1
| б) при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце
| 0,8
| в) при обоих защемленных концах
| 0,65
| г) при одном защемленном и другом свободно-нагруженном конце
| 2,2
| загружение равномерно-распределенной по длине элемента нагрузке
|
| д) при обоих шарнирно-закрепленных концах
| 0,73
| е) при одном защемленном и другом свободном конце
| 1,2
|
l - свободная (конструктивная) длина элемента
r - радиус инерции сечения элемента брутто относительно соответствующих расчетному случаю осей
Гибкость элемента не должна превышать значений указанных в табл.
Элементы конструкций
| Предельная гибкость λ
| Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны
| 120
| Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций
| 150
| Сжатые элементы связей
| 200
| Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости
| 150
| Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций
| 200
| Для опор воздушных линий электропередачи
|
| Основные элементы (стойки, приставки, опорные раскосы)
| 150
| Прочие элементы
| 175
| Связи
| 250
|
Изгибаемые элементы
М/Wнт < Rи
• При определении Wнт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении
• При расчете бревен следует учитывать "сбег" бревна: 0,8 см на 1 м длины
Ввиду того, что прочность древесины на скалывания значительно меньше прочности древесины на изгиб, сечения со значительными поперечными силами следует проверять по формуле Д.И. Журавского (1821-1891):
Q·Sбр/(Iбр·bрас) < Rск
где
Sбр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
Iбр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
bрас - расчетная ширина сечения элемента.
В большинстве случаев, проверку прочности элемента на скалывание следует производить при высоте сечения менее 1/8 длины элемента.
Высоту сечения элемента следует назначать не более 4-кратной ширины сечения (b). В противном случае сжатую кромку элемента следует раскреплять связями от выхода из плоскости деформирования. Шаг связей принимать не реже 10 b.
Растянуто-изгибаемые (внецентренно-растянутые) элементы
N/Fрас + M·Rр/(Wрас·Rи) < Rр
• Fрас - площадь расчетного сечения нетто
• При определении Wрас ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении
Сжато-изгибаемые (внецентренно-сжатые) элементы
N/Fрас + M/(Wрас·ξ) < Rс
где
ξ
- коэффициент (менее 1), учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба (выгиба) элемента
ξ=1-N/(φ·Rc·Fбр)
φ - коэффициент продольного изгиба определяемый по формулам для центрально-сжатых элементов
• разумеется, должно выполнятся неравенство N < φ·Rc·Fбр, в противном случае необходимо увеличивать размеры сечения
• кроме того, сжато-изгибаемые стержни необходимо проверять на центральное сжатие "из плоскости" деформирования с умножением расчетного сопротивления древесины сжатию вдоль волокон Rс на понижающий коэффициент 0,8
* * *
Соединение деревянных элементов
Минимальные расстояния между осями цилиндрических нагелей
Схема работы соединения на цилиндрических нагелях
Таблица несущей способности стальных нагелей, гвоздей и дубовых нагелей, кгс
Коэффициент Kα
в зависимости от силы смятия нагеля к направлению волокон древесины
* * *
Практические формулы подсчета строительных материалов
Ориентировочный расход бревна диаметром 200-280 мм для строительства дома [куб.м]:
• одноэтажные деревянные дома и бани V=0,8...0,9 х Общая площадь дома [м.кв]
• деревянные дома с мансардой V=0,6...0,7 х Общая площадь дома [м.кв]
|
