А.Е.Сутягин

2012г

"Отрицательный результат - тоже результат"

Поговорка кладоискателей

 

 

1. Общие данные.

 

     Цель расчета: Определение фактической несущей способности зоны примыкания плиты межэтажного перекрытия к колонне.

     Объект: Жилой комплекс с подземной стоянкой (г. Москва).

Расчёт перекрытия в зоне продавливания выполнен для центральной колонны размерами:

 

   • 550мм х 550мм;

   • 550мм х 400мм;

   • 400мм х 400 мм;

для крайней колонны размерами:

   • 400мм х 400мм.

Расчет выполнен при различных классов бетона перекрытия:

   • В25 — проектная;

   • В20 — фактическая допустимая;

   • В15 — фактическая не допустимая.

     Для расчета были приняты характерные для исследуемой конструкции колонны с грузовой площадью 6,6м х 4,8м. Усилия были взяты из расчета пространственной модели программным комплексом ScadOfficе 11.3 и расчета методом заменяющих рам [9] .

 

2. Сбор нагрузок.

     Сбор нагрузок приведен с использованием [1], [3], [4], [8].

 

 

      Следует отметить, что собранные в таблице нагрузки - минимально возможные. При  работе конструкции в реальных условиях нагрузки будут больше указанных в 1,3-1,5 раза. 

 

3. Описание расчета.

     Расчет колонны на продавливание производился по [2]. Согласно [2], при расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии h₀/2 нормально его продольной оси. по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенных силы и изгибающего момента. При действии сосредоточенной силы касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимаются равномерно-распределенными по всей площади расчетного сечения. При действии изгибающего момента касательные усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, принимают с учетом неупругой работы бетона и арматуры. Допускаются касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимать линейно изменяющимися по длине расчетного поперечного сечения в направлении действия момента с максимальными касательными усилиями противоположного знака у краев расчетного поперечного сечения в этом направлении.

     Расчетный контур поперечного сечения принимают:

- при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента — замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки;

- при расположении площадки передачи нагрузки у края плиты — в расчет принимают наихудший из вариантов: с замкнутым расчетным поперечным сечением, расположенный вокруг площадки передачи нагрузки, и незамкнутым поперечным сечениям, состоящим из трех прямых участков: двух участков, следующих от края плиты перпендикулярно ее наружной грани на расстоянии h₀/2 от контура поперечного сечения колонны. и третьего участка, следующего параллельно наружной грани плиты на расстоянии h₀/2 от контура поперченного сечения колонны.

     В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент M_loc равен сумме изгибающего моментов верхнего сечения нижестоящей колонне и изгибающего момента нижнего сечения вышестоящей колонне. примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

     При действии момента M_loc в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям по ширине сечения, участвующего в работе плиты на изгиб [9].

     Согласно рабочей документации опирании плит перекрытия на колонны осуществляется:

   • для центральных колонн: согласно фрагмента №1.

   • для крайних колонн: согласно фрагмента №2.

     При анализе рабочей документации установлено, что перфорация ни на одном из листов проекта не привязана к осям, следовательно, она может располагаться вплотную к граням колонн, поэтому был рассмотрен вариант с не замкнутом расчетным контуром.

     Поперечное армирование зоны продавливания выполнено из хомутов d8 А-I. Следует отметить, что назначении поперечного армирования в проекте были нарушены конструктивные требования [2] в части шага поперечного армирования в направлении параллельном грани колонны.

     Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при совместном действии сосредоточенной силы и изгибающего момента согласно формулы [2]

F / (F_bt,ult + F_sv,ult) + М/(М _b,ult+ М_sv,ult) ≤ 1,

при этом М/(М _b,ult+ М_sv,ult) принимается в расчет не более F / (F_bt,ult + F_sv,ult)

где

F – сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

М — сосредоточенный расчетный момент от внешней нагрузки;

F_bt,ult - предельное усилие, воспринимаемое бетоном при продавливании,

F_bt,ult = R_btuh₀ ;

F_sv,ult - предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании,

F_sv,ult= 0,8 q_swu , но не более F_b,ult ;

М_b,ult - предельный сосредоточенный момент, воспринимаемый бетоном в расчетном поперечном сечении

M_b,ult=R_btW_bh₀ ;

М_sv,ult - предельный сосредоточенный момент, воспринимаемый поперечной арматурой в расчетном поперечном сечении

M_sv,ult =0,8 q_swW_sw , но не более M_b,ult ;

W_b – момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения

W_b = (а + h₀) ((a + h₀)/3 + b + h₀), здесь а и b стороны колонны, соответственно, вдоль и поперек действия момента.

W_sw – момент сопротивления контура поперечной арматуры;

q_{sw –} усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, равное при равномерном распределении поперечной арматуры

q_sw = R_sw А_sw/s_w ;

R_sw - прочность поперечной арматуры при расчете на поперечную нагрузку;

А_sw - площадь сечения поперечной арматуры с шагом s_w расположенная в пределах расстояния 0,5 h₀, по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения;

s_w - шаг поперечных стержней в направлении контура поперечного сечения;

h₀ – расчетная высота плиты в расчетном сечении, в нашем случае в надопорном сечении.

     Ввиду того, что в проекте нарушены конструктивные требования по расстановке поперечной арматуры вместо W_sw , q_sw в расчете будем использовать фактические равнодействующие внутренних усилий.

Согласно проектной документации в расчетном надопорном сечении h₀= 200 — 68=132мм.

Определение F_bt,ult для бетона B25, В20, В15.

Определение F_sv,ult

Q_{1стержня}=R_sw A_sw = 1730кг/см² · 0,5кг/см² = 865 кгс = 0,865 тс

Центральная колонна 550 х 550

F_sv,ult = 0,8 · 32 шт · 0,865 тс = 22,1 тс

Центральная колонна 550 х 400

F_sv,ult = 0,8 · 32 шт · 0,865 тс = 22,1 тс

Центральная колонна 400 х 400

F_sv,ult = 0,8 · 32 шт · 0,865 тс = 22,1 тс

Крайняя колонна 400 х 400

F_sv,ult = 0,8 · 24 шт · 0,865 тс = 16,6 тс

При этом в расчет F_sv,ult принимать не более F_bt,ult для соответствующих значений классов бетона.

Определение M_b,ult для бетона B25, В20, В15.

Вычисление W_b

Центральная колонна 550 х 550

W_b = (55 + 13,2) ((55 +13,2)/3 + 55 + 13,2)=6202см²

Центральная колонна 550 х 400

W_b = (55 + 13,2) ((55 +13,2)/3 + 40 + 13,2)=5179см²

Центральная колонна 400 х 400

W_b = (40 + 13,2) ((40 +13,2)/3 + 40 + 13,2)=3774см²

Крайняя колонна 400 х 400

I=40³/3 · (2(40+54)² + 40 · 54)/134²=23 560 см³

y=40²/134=11,9 см

W_b=23560/11,9 = 1 980 см²

Определение M_sv,ult для различных типов колонн.

центральные колонны:

Колонна 550 х 550

M_sv,ult = 0,8 · 4 · 865 кг (2 · 2см + 2 · 29см + 2 · 32,5 см + 2 · 37,5 см) = 559 000 кгс·см = 5,59 тс·м

Колонна 550 х 400

M_sv,ult = 0,8 · 4 · 865 кг (2 · 2см + 2 · 29см + 2 · 32,5 см + 2 · 37,5 см) = 559 000 кгс·см = 5,59 тс·м

Колонна 400 х 400

M_sv,ult = 0,8 · 4 · 865 кг (2 · 5,5см + 2 · 16,5см + 2 · 25 см + 2 · 30 см) = 426 300 кгс·см = 4,26 тс·м

крайние колонны:

Колонна 400 х 400

M_sv,ult = 0,8 · 2 · 865 кг (2 · 15,3см + 2 · 10,3см + 2 · 1,8 см + 2 · 9,3 см +

+ 2 ·20,3см + 2 · 26,3см) = 230 600 кгс·см = 2,306 тс·м

При этом в расчет М_sv,ult принимать не более М_bt,ult для соответствующих значений классов бетона.

     Итоговые результаты расчета представлены в табличной форме ниже.

Усилия в таблицах в тс и тс·м.

4. Выводы и рекомендации.

     Согласно результатам настоящего расчета несущая способность зон примыкания плит межэтажных перекрытия к колоннам объекта: Жилой комплекс с подземной стоянкой не обеспечена. На основании «Технического регламента о безопасности зданий и сооружений» ФЗ от 30.12.2009 № 384-ФЗ требуется проведение специальных технических мероприятий по обеспечению механической безопасности указанного задания.

     Рекомендуется проектировщикам:

• для плит с пролетами 6м и более толщину плиты принимать не менее 250мм;

• для плит с неравными пролетами использовать балочную, либо частично балочную схему;

• при опирании плит на колонны по контуру устраивать специальную балку.

     Рекомендуется девеллоперам:

• сотрудничать с профессиональными проектировщиками.

Список литературы

1.  СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия», СП 20.133330.2011 «Нагрузки и воздействия».

2. СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры».

3.  СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий».

4.  ГОСТ 530-2007 «Кирпич и камень керамические. Общие технические условия».

5.  МГСН 4.19-2005 «Временные нормы и правила проектирования многофункциональных высотных зданий и зданий-комплексов в г.Москве».

6.  Городецкий А.С., Батрак Л.Г., Городецкий Д.А., Лазнюк М.В., Юсипенко С.В. «Расчет и проектирование конструкций высотных зданий из монолитного железобетона», Киев «ФАКТ», 2004 г.

7.  Карпиловский В.С., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А. «SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD». - М., Издательство АСВ, 2004 г., 592 с.

8.  «Таблицы эквивалентных равномерно распределенных нагрузок на плиты перекрытий от веса кирпичных перегородок». Вспомогательные материалы для проектирования. Государственный проектный институт №6, Москва. 1970 г.

9.  Залесов А.С., Чистяков Е.А. «Рекомендации по проектированию железобетонных монолитных каркасов с плоскими перекрытиями». НИИЖБ, Москва, 1993 г.

 

* * *